式是,如果我们有两种形状相同、大小不同的生物,他们的体积之比等于长宽高等数据的三次方之比。”
“我们回到巨人的问题,如果质量超过一定的限度,类似于退股的支撑结构就会被压断。这个限度叫做欧拉折断限度。界面半径r,长度的圆柱体,极限重量的计算公式是的3次方r的4次方4方。这里的是指材料的弹性系数,也就是材料对拉伸和玩着的耐受能力。”
“因为质量与体积成正比,而体积又与长度的三次方成正比,我们就可以写出下面的对应关系:r的四分之五次方。”
“随着动物躯体变大,腿部与身体其他部分的比例也将发生变化。巨人应该比普通人显得粗壮一些,因为他们需要更粗壮的腿部来支撑身体重量。观察实际存在的四足动物,也会发现这一现象。”
“对这一模型,还有一个有趣的佐证。谷歌的质量与体积成正比,对应关系是:r方的117次方。也就是说,腿骨质量增加的速度,应该快于动物全身质量增加的速度。这是经过了实测检验的结论:骨骼质量增加的速度为的108次方。”
“当然我们使用的是简化模型,但是两者之间的差距并不大,差额也许仅仅说明:现实中形态各异的动物不是简单放大或缩小得到的,所以我们刚才利用过度简化的两足生物模型得出的结果,会跟实测存在差距。”
“当然,我们还可以做一些其他有趣的计算。比如,两足动物的行走速度,取决于两腿摆动的频率。根据生物力学比较教程,基本上摆动皱起等于根号下,其中是腿长,是重力加速度。”
“所以,体型相当于人类3倍的巨人,其行走
第604章 教学(4/6)